题目内容
如果先将抛物线y=2（x-3）2+4向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为________．
y=2x2+3
分析：直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
解答：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=2（x-3）2+4向左平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=2（x-3+3）2+4，即y=2x2+4；
由上加下减的原则可知，将抛物线y=2x2+4向下平移1个单位所得到的抛物线的表达式为y=2x2+4-1，即y=2x2+3．
故答案为：y=2x2+3．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
分析：直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
解答：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=2（x-3）2+4向左平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=2（x-3+3）2+4，即y=2x2+4；
由上加下减的原则可知，将抛物线y=2x2+4向下平移1个单位所得到的抛物线的表达式为y=2x2+4-1，即y=2x2+3．
故答案为：y=2x2+3．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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