Question

6．小萌知道$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$都是二元一次方程ax+by+4=0的解，请你帮她求出a³b的立方根．

Answer 1

分析 知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，即可解答．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$代入二元一次方程ax+by+4=0得：
得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+4=0}\\{2a+2b+4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则a³b=（-3）³×1=-27，
因此，a³b的立方根是-3．

点评 本题主要考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．