Question

15．已知a+2是1的平方根，3是b-3的立方根，$\sqrt{6}$的整数部分为c，求a+b+c的值．

Answer 1

分析 直接利用平方根的定义结合立方根的定义得出a，b的值，再利用估算无理数的大小的方法得出c的值，进而得出答案．

解答 解：∵a+2是1的平方根，
∴a+2=±1，
解得：a=-3或-1，
∵3是b-3的立方根，
∴b-3=3³，
解得：b=30，
∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{6}$＜$\sqrt{9}$，
∴$\sqrt{6}$的整数部分为c=2，
∴a+b+c=-3+30+2=29或a+b+c=-1+30+2=31．

点评 此题主要考查了平方根的定义以及立方根的定义和估算无理数的大小，正确把握相关定义是解题关键．