Question

如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义得到∠A′BC=

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∠A′BA，∠A′BD=

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∠A′BE，∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=

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2

（∠A′BA+∠A′BE），（∠A′BA+∠A′BE）是平角180°，这样就可求出∠CBD的度数．

解答：解：∠CBD=90°，由折线的过程可知，
∵∠A′BC=

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∠A′BA，∠A′BD=

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∠A′BE，
∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=

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（∠A′BA+∠A′BE）=

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×180°=90度．
故答案为90°．

点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．