Question

计算：(

32

-

8

)

2

=

4

．(3-

10

)7(3+

10

)6=

3-

10

．

Answer 1

分析：第一个算式利用乘法分配律用

2

乘以括号中的每一个二次根式，利用二次根式的乘法法则计算，并把结果化为最简二次根式，即可求出原式的结果；
第二个算式利用同底数幂乘法的逆运算把(3-

10

)7化为(3-

10

)6•（3-

10

），把次数为6的两式结合，逆用积的乘方运算法则进行变形，括号中利用平方差公式化简，并根据-1的偶次幂为1，即可得到结果．

解答：解：(

32

-

8

)×

2

=

32

×

2

-

8

×

2

=

64

-

16

=8-4
=4；
(3-

10

)7(3+

10

)6
=[(3-

10

)6(3+

10

)6]•（3-

10

）
=[(3+

10

)(3-

10

)] 6•（3-

10

）
=（-1）⁶•（3-

10

）
=3-

10

．
故答案为：4；3-

10

点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及一元二次方程的解法，二次根式的混合运算应按照实数的运算法则来进行，最后结果应化为最简二次根式．乘法公式：完全平方公式及平方差公式在二次根式的运算中同样适用．本题的第二个算式逆用了同底数幂的乘法法则及积的乘方法则．