Question

20．如图，已知△ABC中，DE∥BC，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，DE=5，则BC=$\frac{25}{2}$．

Answer 1

分析 根据比例的性质求出$\frac{AE}{AC}$，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入计算即可．

解答 解：∵$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，又DE=5，
∴BC=$\frac{25}{2}$，
故答案为：$\frac{25}{2}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．