Question

计算：
（1）（-

1

2

）+（-

2

3

）+（-

5

6

）；      
（2）（-

1

2

）+3

1

4

+2.75+（-6

1

2

）
（3）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）
（4）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×〔2-（-3）²〕
（5）25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×

1

4

（6）-|-3²|÷3×（-

1

3

）-（-2）³．

Answer 1

分析：（1）原式利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一、四项结合，二、三项结合，计算即可得到结果；
（3）原式相邻两数结合计算得到结果为1，得到为1002个1相加，即可得到结果；
（4）原式第一项表示1四次幂的相反数，第二项第一个因式计算，第三项先计算乘方运算，计算即可得到结果；
（5）利用乘法运算律化简后，计算即可得到结果；
（6）原式第一项先利用绝对值的代数意义化简，再利用乘法法则计算，第二项表示3个-2的乘积，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-（

1

2

+

2

3

+

5

6

）=-2；
（2）原式=（-

1

2

-6

1

2

）+（3.25+2.75）=-7+6=-1；
（3）原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-2003+2004）=1+1+…+1=1002；
（4）原式=-1-

1

2

×

1

3

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

；
（5）原式=25×（

3

4

+

1

2

+

1

4

）=25×

3

2

=

75

2

；
（6）原式=-9×

1

3

×（-

1

3

）+8=1+8=9．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．