Question

5．如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，AD=BC，AD∥BC，求证：BE=DF．

Answer 1

分析 由AD∥BC，得到∠A=∠C，继而求出AF=CE，可证明△ADF≌△CBE，所以可得出结论．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AF=CF}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴BE=DF．

点评 本题考查了全等三角形的判定及性质；解题关键是找准依据，从题中筛选条件，利用边角边公式进行解答．