题目内容
9．已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（b+10）2+|a-20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）当P点满足PB=2PA时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，…点P能够移到与A、B重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由．
分析 （1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；
（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PA时，分三种情况讨论，根据PB=2PA求出x的值即可；
（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．
解答 解：（1）∵（b+10）2+|a-20|=0，
∴b+10=0，a-20=0，
∴b=-10，a=20．
A、B的位置如图所示：
∴AB=|-10-20|=30；
（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PA时，分三种情况讨论：
①若点P在点B的左侧，则PB＜PA，与PB=2PA不符，舍去；
②若点P在AB之间，则x-（-10）=2（20-x），
解得x=10；
③若点P在点A的右侧，则x-（-10）=2（x-20），
解得x=50，
综上所述，P点对应的数为10或50；
（3）由题可得，第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，
∴第n次为（-1）n•n，
∵点A表示20，点B表示-10，
∴当n=20时，（-1）n•n=20；
当n=10时，（-1）n•n=10≠-10，
∴第20次P与A重合；点P与点B不重合．
点评 本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目
19．今年十一黄金周期间，九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
| 人数变化/万人 | +0.5 | +0.7 | +0.8 | -0.4 | -0.6 | +0.2 | -0.1 |
（2）如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且DC为⊙O的切线．
如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|+（c-5）2=0．
如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π）