Question

16．已知关于x的方程m²x²-（x+m+1）x-3m=0．
（1）若该方程是一元一次方程，求m的值和方程的根；
（2）若该方程是一元二次方程，求m的值，并写出此时方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

Answer 1

分析 （1）根据一元一次方程的定义即可解决．
（2）根据一元二次方程的定义即可解决．

解答 解：（1）整理方程得到：（m²-1）x²-（m+1）x-3m=0，
∵方程是一元一次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$解得m=1，此时方程为-2x-3=0，x=-$\frac{3}{2}$，
∴m=1，方程的根为x=-$\frac{3}{2}$．
（2）由（1）可知：：（m²-1）x²-（m+1）x-3m=0
∵方程是一元二次方程

点评 本题考查一元一次方程的定义，记住化简后只含有一个未知数，未知数的最高次数是1的方程就是一元一次方程，通常形式是ax+b=0，（a、b是常数，a≠0），属于中考常考题型．