Question

11．下列函数中，y值随x值的增大而增大的是（　　）

• A． y=2x+3
• B． y=-x+1
• C． $y=\frac{1}{x}$
• D． $y=-\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根据一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降可得A、B正误；根据反比例函数的性质可得C、D正误．

解答 解：A、y=2x+3中k＞0，y值随x值的增大而增大，故此选项正确；
B、y=-x+1中k＜0，y值随x值的增大而减小，故此选项错误；
C、y=$\frac{1}{x}$，k＞0，在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故此选项错误；
D、y=-$\frac{1}{x}$，k＞0，在每一个象限内，y值随x值的增大而增大，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了一次函数的性质和反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：
（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．