Question

（1）计算：6tan²30°-sin60°-2sin45°
（2）解方程：x²-3

2

x+3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先根据特殊角的三角函数可得原式=6×（

3

3

）²-

3

2

-2×

2

2

，再计算乘法和加减即可；
（2）首先计算出△=b²-4ac的值，然后再利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

进行计算即可．

解答：解：（1）原式=6×（

3

3

）²-

3

2

-2×

2

2

=2-

3

2

-

2

；

（2）a=1，b=-3

2

，c=3，
△=b²-4ac=18-12=6，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

3 2 ± 6

2

，
则x₁=

3 2 + 6

2

，x₂=

3 2 - 6

2

．

点评：此题主要考查了特殊角的三角函数，以及公式法解一元二次方程，关键是掌握求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

．