题目内容

若一个角的补角的

1

3

比这个角的余角大20°，则这个角的度数为

度．

分析：本题考查互补和互余的概念，根据其概念直接列出等式求解．

解答：解：设这个角为α，则

1

3

（180-α）-（90°-α）=20°，解得α=75°．故答案75．

点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°．

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附加题：
（1）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是

度．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AB=13，BC=12，AC=5，则CD=

若一个角的余角是其补角的

，则这个角的度数为

（1）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是度．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AB=13，BC=12，AC=5，则CD=．

若一个角的补角的

比这个角的余角大20°，则这个角的度数为______度．