题目内容

16．先化简，后求值：$\frac{x^2-4}{x}$•$\frac{3x}{x-2}$，其中x=3．

分析 首先对第一个分式的分子进行分解因式，然后约分即可化简，然后代入数值计算．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$•$\frac{3x}{x-2}$=3（x+2）．
当x=3时，原式=3×（3+2）=15．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式的分子、分母分解因式是关键．

练习册系列答案
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6．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（m，2），（2m-1，2），若直线y=2x+1与线段AB有公共点，则m的取值范围是$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{3}{4}$．
7．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=$\frac{4}{3}$，则△ABC的面积为9$\sqrt{3}$．
4．实数-2，0.3，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{2}$，-π，$\sqrt{\frac{16}{49}}$中，无理数的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
11．如图，在长方形ABCO中，点B（8，6），
（1）点M在边AB上，若△OCM是等腰三角形，试求M的坐标；
（2）点P是线段BC上一动点，0≤PC≤6．已知点D在第一象限，是直线y=2x-6上的一点，若△ADP是等腰三角形，且∠ADP=90°，请求出点D的坐标．
1．某校八年级学生参加地理、生物学科中考模拟考试，现从中随机抽取了部分学生的地理考试成绩，进行统计后分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图．请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

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（1）请把条形统计图补充完整；
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8．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（　　）
A．B．C．D．
5．若关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+a+12=0有两个不相等的实根x1，x2，且x1≤0、x2＞1，则实数a的取值范围是-12≤a＜-3．
16．（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转至△BEA（点C与点A重合，点E到点E处），连接DE．求证：DE'=DE．
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D，E是AC边上的两点，且∠DBE=45°（即∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC）．求证：DE2=AD2+EC2．
（3）如图3，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点E是AC边上的点，点D是CA边延长线上的点，且∠DBE=45°．第（2）题中的结论：DE2=AD2+EC2还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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