题目内容
20．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②自然数是整数；③直角都相等；④互为相反数的两个数的和为零．原命题和逆命题都是真命题的个数是（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 首先判断出每个命题的逆命题，然后分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答 解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，
∵同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补，
∴①的原命题和逆命题都是真命题；
自然数是整数的逆命题是：整数是自然数，
∵自然数是整数，但是整数不一定是自然数，
∴②的原命题正确，逆命题不正确；
直角都相等的逆命题是：相等的角都是直角．
∵直角都相等，但是相等的角不一定是直角，
∴③的原命题正确，逆命题不正确；
互为相反数的两个数的和为零的逆命题是：和为零的两个数互为相反数，
∵互为相反数的两个数的和为零，和为零的两个数互为相反数，
∴④的原命题和逆命题都是真命题．
∴①、④的原命题和逆命题都是真命题．
故选：B．
点评 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
练习册系列答案
相关题目
11．如果0°＜α＜90°，则下列各式中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（sinα-1）^{2}}$=sinα-1 | B． | tan（90°-α）=cotα | ||
| C． | cos60°=2cos30° | D． | cot90°=cot30°+cot60° |
15．下列关于x的函数中：①y=$\frac{2}{x}$：②y=$\frac{-4}{3x}$：③y=$\frac{k}{x}$：④y=$\frac{{m}^{2}+2}{x}$中，一定是反比例函数的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6和8，点M、N分别是边BC、AB上的动点，在对角线AC上找一点P，使PM+PN有最小值，其最小值是$\frac{24}{5}$．
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
