如图.在菱形ABCD中.点E.F分别是AB和BC上的点.且BE=BF.求证:△ADE≌△CDF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：△ADE≌△CDF．

分析根据菱形的性质和全等三角形的判定方法“SAS”即可证明△ADE≌△CDF．

解答证明：
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AB=CB，AD=DC，
∵BE=BF，
∴AE=CF，
在△ADE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{∠A=∠C}\\{AE=CF}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△CDF（SAS）．

点评本题主要考查菱形的边的性质，同时综合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质，熟记菱形的各种性质是解题的关键．

练习册系列答案

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1．

如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度数．

2．已知等式$\frac{\sqrt{（3-x）^{2}}}{3-x}$+$\sqrt{x-3}$=0，则x=4．

19．

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（1）AE的长；
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7．

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17．

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（1）求木框ABCD所围成的面积S关于x的函数式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取何值时，AB=AD？此时木框ABCD所围的面积S是多少？这个S是不是最大值？为什么？

4．

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（1）请表示B，D两点的坐标．（用含字母a的代数式表示）；
（2）若OC：OE=3：1时，求直线BD的解析式；
（3）若两等腰直角三角形与一次函数y=-$\frac{1}{3}$x+3恰好有四个交点，求a的取值范围．

1．

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（1）B出发时与A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1小时．
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（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）
（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？

2．已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄氏度，山上点P处的气温为11.1摄氏度，则点P距离山脚处的高度为（　　）

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