Question

18．已知点A（-2，3）、点B（1，0），则点A关于点B对称的点的坐标是（　　）

• A． （3，-4）
• B． （2，-3）
• C． （-3，2）
• D． （4，-3）

Answer 1

分析 先画出图形，证△AMB≌△A′NB，推出AM=A′N，MB=NB，即可求出对称点的坐标．

解答 解：
如图，设A关于B的对称点是A′，过A作AM⊥x轴于M，过A′作A′N⊥x轴于N，
则∠AMO=∠A′NO=90°，
∵在△AMB和△A′NB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOM=∠A′ON}\\{∠AMO=∠A′NO}\\{AB=A′B}\end{array}\right.$
∴△AMB≌△A′NB，
∴AM=A′N，MB=NB，
∵点A（-2，3）、点B（1，0），
∴A′N=AM=3，MB=NB=3，ON=1+3=4，
∴A′的坐标是（4，-3），
故选D．

点评 本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的性质，对称点的性质的应用，解此题的关键是能正确画出图形，难度适中．