Question

矩形的两条边长分别是2

3

+

2

和2

3

-

2

，求该矩形的面积和对角线的长．

Answer 1

分析：利用二次根式的运算性质，求面积可以运用平方差公式，求对角线则可以运用平方公式．

解答：解：面积S=(2

3

+

2

)(2

3

-

2

)=(2

3

)2-(

2

)2=12-2=10
对角线长l=

(2 3 + 2 )2+(2 3 - 2 )2

=

12+4 3 +2+12-4 3 +2

=

28

=2

7

点评：此题主要考查了公式法在二次根式中的应用，题目比较典型．