Question

10．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°． 已知原传送带AB长为4$\sqrt{2}$米．求新传送带AC的长度．

Answer 1

分析 根据正弦的定义求出AD，根据直角三角形的性质解答即可．

解答 解：在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4$\sqrt{2}$×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$=4．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8．
答：新传送带AC的长度约为8米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．