Question

（1）计算：

1 3

+

27

×

9

；
（2）计算：（

6

-2

24

）×

3

-6

1 8

；
（3）计算：（π-3）⁰+（-

1

2

）-1+|5-

27

|-2

3

；
（4）解方程：（2x-1）²=9．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,平方根,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）首先对二次根式进行化简，计算二次根式的乘法，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对二次根式进行化简，计算二次根式的乘法，然后合并同类二次根式即可；
（3）首先计算0次幂、负指数次幂，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（4）利用直接开平方法即可求解．

解答：解：（1）原式=

3

3

+3

3

×3
=

3

3

+9

3

=

28 3

3

；
（2）原式=3

2

-12

2

-

3 2

2

=-

21 2

2

；
（3）原式=1-2-1+3

3

-5-2

3

=

3

-7；
（4）2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x=2或-1．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．