题目内容

小明在某商店购买商品A,B共两次,这两次购买商品A,B的数量和费用如下表:

购买商品A

的数量/个

购买商品B

的数量/个

购买总费

用/元

第一次购物

4

3

93

第二次购物

6

6

162

若小丽需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费(　)

A. 64元 B. 65元 C. 66元 D. 67元

C 【解析】试题解析：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元， 根据题意，得， 解得： ． 答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元； 所以3×12+2×15=66元， 故选C．
练习册系列答案
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下列调查适合采用普查方式的是（ ）

A. 调查肃州区老年人的身体状况 B. 调查酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间

C. 调查一批炮弹的杀伤半径 D. 调查某校七年级（1）班的数学成绩

D 【解析】A. 调查肃州区老年人的身体状况 ，工作量比较大，故宜采用抽样调查； B. 调查酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间，工作量比较大，故宜采用抽样调查； C. 调查一批炮弹的杀伤半径 ，工作量比较大，故宜采用抽样调查； D. 调查某校七年级（1）班的数学成绩，工作量比较小，故宜采用普查； 故选D.

等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为_____cm2．

12 【解析】【解析】 ∵等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm， ∴腰长是=5cm， 作AD⊥BC于D， ∵AB=AC， ∴BD=CD=BC=4， 由勾股定理得，AD==3， 则△ABC的面积=×8×3=12cm2．

某芒果种植基地,去年结余500万元,估计今年可结余980万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,去年的收入、支出各是多少万元?

收入2 120万元,支出1 620万元 【解析】试题分析：本题的等量关系是：去年的收入-去年的支出=500万元．今年的收入-今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解． 试题解析：设去年收入x万元,支出y万元, 根据题意,得 解得 所以去年收入2 120万元,支出1 620万元.

如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2 025个点的坐标为________.

(45,0) 【解析】试题解析：观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可： 横坐标为1的点结束，共有1个，1=12， 横坐标为2的点结束，共有2个，4=22， 横坐标为3的点结束，共有9个，9=32， ...

（2016浙江省台州市）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析： 如图所示：连接OC， 由题意可得：OB=2，BC=1， 则， 故点M对应的数是： ． 故选：B．

如图，已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

（1）抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，顶点坐标为（1，﹣4）；（2）由图可得当0＜x＜3时，﹣4≤y＜0；（3）P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）． 【解析】试题分析：（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标； （2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论； （3）设P（x，y），根据三角形的面积公式以及S△PAB＝1...

如图所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（ ）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

D 【解析】试题分析：连接BD, ∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D, ∴∠ADB=90°, 当∠APB的度数最大时, 则P和D重合, ∴∠APB=90°, ∵AB=2,AD=1, ∴sin∠ABP=, ∴∠ABP=30°, ∴当∠APB的度数最大时,∠ABP的度数为30°． 故选：D．

在直径为200cm的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为_____．

40cm 【解析】如图，连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M， ∵直径为200cm，AB=160cm， ∴OA=OE=100cm，AM=80cm， ∴OM=（cm）， ∴ME=OE﹣OM=100﹣60=40cm． 即油的最大深度为40cm．

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