Question

某市计划在2013年将该市的绿地面积在2011年的基础上增加44%，同时要求该市到2013年人均绿地的占有量在2011年的基础上增加21%，为保证实现这个目标，这两年该市人口的平均增长率应控制在多少以内（结果精确到1%）？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：设2011年城市的人口总量为m，绿地面积为n，这两年该市人口的平均增长率为x，由题意，得

n(1+44%)

m(1+x)2 n m

=1+21%，整理并解方程可求解．

解答：解：设2011年城市的人口总量为m，绿地面积为n，这两年该市人口的平均增长率为x，
由题意得

n(1+44%)

m(1+x)2 n m

=1+21%，
整理，得（1+x）²=

1.44

1.21

，
∴x₁=

1

11

≈9%，x₂=-

23

11

（舍去）．
答：这两年该城市人口的平均增长率应控制在9%以内．

点评：本题考查一元二次方程的应用．用到公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．