题目内容

8．“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表．
 品名 单价（台/元）
 电视机 5000
 洗衣机 2000
 空调 2400
在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？

分析 设购进电视机x台，则购进洗衣机x台、购进空调（40-2x）台，根据若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，且x以及40-2x都是非负整数，即可确定x的范围，从而确定进货方案．

解答 解：设购进电视机x台，则购进洗衣机x台、购进空调（40-2x）台，
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{5000x+2000x+2400（40-2x）≤118000}\\{40-2x≤3x}\end{array}\right.$，
解得8≤x≤10．
所以共有3 种方案：
方案一：购进电视机8台，洗衣机8台，空调24台；
方案二：购进电视机9台，洗衣机9台，空调22台；
方案三：购进电视机10台，洗衣机10台，空调20台．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式即可求解．

练习册系列答案
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18．如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
19．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
16．某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分20分）：
成绩（分）14151617181920
人数（人）1322122
这13名学生听力测试成绩的中位数是（　　）
A．16分B．17分C．18分D．19分
3．如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为t厘米，BP的长为5-t厘米；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；
（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
13．如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．
（1）若DG=6，求AE的长；
（2）若DG=2，求证：四边形EFGH是正方形．
20．已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与x轴的交点坐标．
17．如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（　　）
A．60°B．65°C．70°D．75°
18．下列运算中，正确的是（　　）
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