Question

已知a+m²=2004，b+m²=2003，c+m²=2002，且abc=24，求

a

bc

+

b

ac

+

c

ab

-

1

a

-

1

b

-

1

c

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：根据已知等式求出a-b，a-c，以及b-c的值，原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形，把各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵a+m²=2004，b+m²=2003，c+m²=2002，且abc=24，
∴a-b=1，a-c=2，b-c=1，
则原式=

a2+b2+c2-bc-ac-ab

abc

=

(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2

2abc

=

1

8

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．