Question

图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．
（1）画出圆弧的圆心O；
（2）求A到B这段弧形公路的长．

Answer 1

解：（1）如图，过A作AO⊥AC，过B作BO⊥BD，AO与BO相交于O，O即圆心．

（2）∵ AO、BO都是圆弧的半径，O是其圆心，
∴ ∠OBA=∠OAB=150°-90°=60°． 
∴ △AOB为等边三角形．
∴ AO=BO=AB=180． 
∴ (m)．
∴ A到B这段弧形公路的长为m．