Question

如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．则S₁=

 

，S_n=

 

．

Answer 1

分析：由图得，S₁=

(1+3)×2

2

=4，S₂=

(5+7)×2

2

=12，S₃=

(9+11)×2

2

=20，…，S_n=4（2n-1）．

解答：解：由图可得，
S₁=

(1+3)×2

2

=4=4（2×1-1），
S₂=

(5+7)×2

2

=12=4（2×2-1），
S₃=

(9+11)×2

2

=20=4（2×3-1），
…，
∴S_n=4（2n-1）．
故答案为：4；4（2n-1）．

点评：本题主要考查了一次函数综合题目，根据S₁、S₂、S₃，找出规律，是解答本题的关键．