Question

1．解下列不等式（组），并把第（2）小题的解集在数轴上表示：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＞1-x}\\{6-3（1-x）＞5x}\end{array}\right.$                      
（2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{x-10}{6}$＜1．

Answer 1

分析 （1）求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＞1-x①}\\{6-3（1-x）＞5x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x＜$\frac{3}{2}$，
∴不等式组的解集为：-2＜x＜$\frac{3}{2}$；

（2）去分母得：2（2x+1）-（x-10）＜6，
4x+2-x+10＜6，
3x＜-6，
x＜-2，
在数轴上表示不等式的解集为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式，求不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．