实数a2的平方根为( ) A.aB.±aC.±aD.±|a| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

实数

a2

的平方根为（　　）

A、a

B、±a

C、±

a

D、±

|a|

分析：首先根据算术平方根的定义可以求得

a2

=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果．

解答：解：∵当a为任意实数时，

a2

=|a|，
而|a|的平方根为±

|a|

．
∴实数

a2

的平方根为±

|a|

．
故选D．

点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了

a2

=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念．

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在数学里，我们规定：a^-n=

（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？

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，数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6·0.5i=3i；2i·3i=6i²=-6；(3i)²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

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