Question

15．抛物线y=x²+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为9．

Answer 1

分析 利用△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到△=6²-4m=0，然后解关于m的一次方程即可．

解答 解：根据题意得△=6²-4m=0，解得m=9．
故答案为9．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题可转化为解关于x的一元二次方程．对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．