题目内容

11．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（　　）
A．不变B．2倍C．3倍D．16倍

分析 复印前后的多边形按照比例放大与缩小，因此它们是相似多边形，本题按照相似多边形的性质求解．

解答 解：由题意可知，相似多边形的边长之比=相似比=1：4，
所以面积之比=（1：4）2=1：16．
故选D．

点评 本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

练习册系列答案
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1．已知；如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内，△OCA是一个等腰三角形，OC=AC，顶点C在第四象限，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个点位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→Q→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）OC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；点C的坐标为（1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），；
（2）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M，N，连接MN，将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上，试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请直接写出其周长；若发生变化，说明理由．
2．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=2，AB=3，则B′F的长为$\sqrt{13}$．
19．解下列各题：
（1）计算：3（ab-5b2+2a3）-（7ab+16a2-25b2）．
（2）先化简，再求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．
6．如果关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y=10}\\{2ax+（a-1）y=5}\end{array}\right.$的解中x与y的值相等，那么a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设，渝利铁路通车前，从重庆到上海的铁路全程为1920千米，渝利铁路通车后，比原铁路全程缩短了320千米，且列车设计运行时速比原来的设计运行时速提高了120千米/每小时，全程设计运行时间比原来设计运行时间少用16小时．
（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行时速是多少千米/小时？
（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计运行时速减少m%，以便于有充足的时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加$\frac{1}{10}$m小时，求m的值．
3．计算：
（1）-3+4+2+1-6；
（2）8-23÷（-4）×（-3+1）
20．若关于x的方程x2-2x+3k=0有实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{1}{3}$．
1．-|-$\frac{1}{5}$|的倒数是（　　）
A．+5B．+$\frac{1}{5}$C．-5D．-$\frac{1}{5}$

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