题目内容

解方程组：
（1）
2x+3y=16
x+4y=13

（2）
7x+3y-36=0
2x+9y-51=0
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）
2x+3y=16①
x+4y=13②
，
②×2-①得：5y=10，即y=2，
将y=2代入②得：x=5，
则方程组的解为
x=5
y=2
；
（2）方程组整理得：
7x+3y=36①
2x+9y=51②
，
①×3-②得：19x=57，即x=3，
将x=3代入①得：y=5，
则方程组的解为
x=3
y=5
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
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甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．
（I）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机抽取1名，恰好选中乙同学；
（II）随机选取2名同学，其中有乙同学．
如图（1），将直线y=x向右平移一个单位，得到直线y=x-1，如图（2）将双曲线y=
4
x
向右平移一个单位，得到双曲线y=
4
x-1
．
（1）双曲线y=
2
x+3
是由双曲线y=
 
向
 
平移
 
单位得到的．
（2）利用上述平移规律求直线y=x-3与双曲线y=
4
x-3
的交点坐标．
某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y（元）图象回答下列问题：
（1）分别求出x≤5和x＞5时，y与x的函数关系式；
（2）自来水公司的收费标准是什么？
（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方？
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．
（1）当t=
 
时，点P与点Q相遇；
（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？
（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．求s与ι之间的函数关系式．
如图，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，B落在四边形EFCD内，试探究∠A+∠B与∠1+∠2之间存在着怎样的数量关系，证明你的结论．
解不等式组
4x-3＞1
6-3x≤0
．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为边AB的中点，DE⊥AB交边AC于点E，
（1）AE
 
EB（填“＞”、“=”、“＜”）
（2）求AE的长；
（3）如图2，点P从点B出发以每秒1个单位长度向点C运动；同时点Q从点C出发以每秒2个单位长度向点A运动，设运动时间为t秒．
①在点P、Q运动过程中，四边形CPDQ的面积是否发生变化，并说明理由；
②当t为何值时，△DEQ为等腰三角形．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
4
5
，作CH⊥AB于点H，D，K分别为边AB，AC上的点，连接CD，DK，在射线DK上取一点E，使∠DCE=∠B，且
4
5
BC•CK=CD•CE．

（1）如图，求证：∠CED=90°；
（2）连接AE并延长交直线BC于点G，探究线段BC，BG，DH之间的数量关系，并证明你的结论．

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