Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，-2），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：利用待定系数法把点（1，-2）和（0，-2）代入二次函数y=x²+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式；求得对称轴，在对称轴的右侧y随x的增大而增大．

解答：解：∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，-2），（0，-2），
∴

-2=1+b+c -2=c

，
解得

b=-1 c=-2

，
∴该二次函数的解析式是y=x²-x-2，
∴对称轴直线是：x=

1

2

，
∵该抛物线的开口向上，
∴在对称轴的右侧的图象是y随x的增大而增大，即x＞

1

2

．
故答案是：x＞

1

2

．

点评：本题是一道二次函数的综合题，考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，是中考热点，难度不大．