Question

16．体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

（1）补全频数分布直方图；
（2）扇形图中m=84；
（3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，作出统计图；
（2）360°乘以B组所占的比例，即可求出对应扇形圆心角的度数；
（3）求出样本中成绩优秀的人数所占的百分比，用样本估计总体即可．

解答 解：（1）由直方图和扇形图可知，A组人数是6人，占10%，
则总人数：6÷10%=60，
D组人数为：60-6-14-19-5=16；
（2）m=360°×$\frac{14}{60}$=84°．
故答案是：84；
平均数是：$\frac{90×6+110×14+130×19+150×16+170×5}{60}$=130；
（3）绩为优秀的大约有：5900×$\frac{16+5}{60}$=2056（人）．
答：估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有2056人．

点评 本题考查读频数分布直方图和扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．