Question

1．如图，一个瓶子的容积为1L，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为30cm，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10cm．现将瓶内的溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为15cm，则圆柱形杯子的内底面半径约为（　　）

• A． 2.8cm
• B． 4.0cm
• C． 5.0cm
• D． 6.2cm

Answer 1

分析 设溶液的体积为x升，那么空余部分的体积为$\frac{1}{3}$x升，列出x的一元一次方程，求出x的值，再利用圆柱的体积计算公式求出圆柱杯子的底面半径．

解答 解：设溶液的体积为x升，那么空余部分的体积为$\frac{1}{3}$x升，依题意得
x+$\frac{1}{3}$x=1，
x=0.75．
设圆柱形杯子的内底面半径约为acm，
则15πa²=0.75×1000，
解得a=4，
答：形杯子的内底面半径约为4cm，
故选B．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．此题还有注意单位的统一．