Question

如图9，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B…按此规律上去，记∠A B B=，∠，…，∠
则（1）=            ；   =               。

Answer 1

(1)   (2)

解析试题考查知识点：找规律，并得出一般表达式。
思路分析：结合三角形的内角和定理和内外角的关系，找出按照指定规律得出结果。
具体解答过程：

（1）对于⊿A₁OB₁，∠AOB=，∠A₁B₁B₂是外角，OA₁=OB₁
∴∠OA₁B₁=∠OB₁A₁=，
外角∠A₁B₁B₂==∠AOB+∠OA₁B₁=+=
(2)同样的方法，对于⊿A₂B₁B₂，外角==
而==
…… …… ……
==
试题点评：找出规律，并写出简单的表达式。这是近年来出现的典型题目。