题目内容
填空：
（1）如果最简二次根式
和（2m+1）
是同类二次根式，那么m= ；
（2）直接写出结果：①
+
+
= ，②
+
= ；
（3）若a、b都是无理数，且a+b=1，请写出一组符合条件的a、b的值 ．
（4）已知a、b为有理数，并满足（
-2）2=a+b
，则a+b= ．
（1）如果最简二次根式
| 3m+1 |
| 4m-2 |
（2）直接写出结果：①
| 11 |
| 44 |
| 99 |
| 3 |
|
（3）若a、b都是无理数，且a+b=1，请写出一组符合条件的a、b的值
（4）已知a、b为有理数，并满足（
| 7 |
| 7 |
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：（1）根据同类二次根式的意义，把3m+1和4m-2联立方程求得m的数值即可；
（2）先化简再进一步计算即可；
（3）把含有二次根式的互为相反数，再结合两个有理数的和为1，组合而成即可；
（4）利用完全平方公式算出结果，比较得出a、b的数值，进一步计算即可．
（2）先化简再进一步计算即可；
（3）把含有二次根式的互为相反数，再结合两个有理数的和为1，组合而成即可；
（4）利用完全平方公式算出结果，比较得出a、b的数值，进一步计算即可．
解答：解：（1）由题意得3m+1=4m-2，
解得m=3；
（2）：①
+
+
=6
，②
+
=
；
（3）a=3-
，b=-2+
；
（4）（
-2）2=9-4
=a+b
，所以a=9，b=-4，a+b=5．
故答案为：（1）3；（2）6
，
；（3）a=3-
，b=-2+
；（4）5．
解得m=3；
（2）：①
| 11 |
| 44 |
| 99 |
| 11 |
| 3 |
|
| 4 |
| 3 |
| 3 |
（3）a=3-
| 3 |
| 3 |
（4）（
| 7 |
| 7 |
| 7 |
故答案为：（1）3；（2）6
| 11 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案
相关题目
小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图的甲、乙两种图案：图案甲是一个正方形，且中间留下了一个边长是2cm的正方形小洞，图案乙是一个大的长方形．根据题意，可列出关于a、b的二元一次方程组为在实数
，π+1，
，3.14，
，
，0，1.212112111…中，无理数有（ ）
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 3 | 8 |
| 8 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |