Question

如图，⊙O₁、⊙O₂的半径都为1，⊙O₁与y轴相切于点O，将⊙O₂向右平移后与⊙O₁外切，此时O₂的坐标为（

x

2x-1

，0），则x=

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,解分式方程,坐标与图形性质

专题：计算题

分析：根据圆于圆的位置关系，可得出两圆外切时，圆心距等于两圆的半径之和，即可得出

x

2x-1

=-1或3．

解答：解：∵⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₁、⊙O₂的半径都为1，O₂的坐标为（

x

2x-1

，0），
∴

x

2x-1

=-1或3，
解得x=

1

3

或

3

5

，
故答案为

1

3

或

3

5

．

点评：本题考查了圆于圆的位置关系，解分式方程以及坐标与图形的性质，是基础知识，要熟练掌握．