题目内容
16．
已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．
分析 由DE∥AB，DF∥AC，可得四边形AFDE是平行四边形，又由等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，易得AE=AF，继而证得结论．
解答 证明：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∵D是BC的中点，
∴E，F分别是AC，AB的中点，
∴AE=$\frac{1}{2}$AC，AF=$\frac{1}{2}$AB，
∵等腰△ABC中，AB=AC，
∴AE=AF，
∴四边形AFDE是菱形．
点评 此题考查了菱形的判定以及等腰三角形的性质．注意证得AE=AF是关键．
练习册系列答案
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