如图.AB为⊙O的直径.PD切⊙O于点C.交AB的延长线于D. 且CO=CD.则∠PCA=A. 30° B. 45° C. 60° D. 67.5° D [解析]试题分析:∵PD切⊙O于点C. ∴∠OCD=90°, 又∵CO=CD. ∴∠COD=∠D=45°, ∴∠A=∠COD=22.5°. ∵OA=OC. ∴∠A=∠ACO=22.5°. ∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．故选D. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=

A. 30° B. 45° C. 60° D. 67.5°

D 【解析】试题分析：∵PD切⊙O于点C， ∴∠OCD=90°；又∵CO=CD， ∴∠COD=∠D=45°； ∴∠A=∠COD=22.5°， ∵OA=OC， ∴∠A=∠ACO=22.5°， ∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．故选D. 考点: 切线的性质.

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在下面的分式变形中，不正确的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】A. ∵ ，故正确； B. ∵ ，故不正确； C. ∵ ，故正确； D. ∵ ，故正确；故选B.

已知关于的方程的一个根为，则= __________ .

1 【解析】把代入方程为，解得：k=1.

如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．

（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；

（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

（1）作图见解析；（2）. 【解析】试题分析：画图即可. 根据旋转的性质，可得△ADC≌△AD′C′，设在中，运用勾股定理求解即可. 试题解析：（2）∵将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点， ∴△ADC≌△AD′C′， ∴AC=AC′，AD′＝AD=5，CD′＝CD=10，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∠AC′D′＝∠ACD...

设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=____°．

114 【解析】试题解析： ∵点O是△ABC的内切圆的圆心，故答案为：114.

下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：C. 的顶点坐标为(4，－3). 故选C.

求下列各数的立方根：

（1）；

（2）-10-6；

（1）（2）-10-2 【解析】试题分析：（1）直接利用立方根的定义求出即可；（2）直接利用立方根的定义求出即可．试题解析：（1）=， ∵()3=，所以的立方根是；（2）∵()3=，所以的立方根是.

下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

A 【解析】∵负数没有平方根，故错误；②∵一个正数的正的平方根一定是它的算术平方根，故错误；③∵负数有一个负的立方根，故错误．故选A.

多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为______．

x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．【解析】多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y的各项为x3、﹣5xy2、﹣7y3、8x2y，按x的降幂排列为：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．