Question

14．把下列各式分解因式或利用分解因式计算．
（1）a（a-b）+b（b-a）
（2）2009²-2008×2010．

Answer 1

分析 （1）将（b-a）变形为-（a-b），再提取公因式（a-b）即可得解；
（2）把2008×2010转化为（2009-1）×（2009+1），然后利用平方差公式计算即可得解．

解答 解：（1）a（a-b）+b（b-a）
=a（a-b）-b（a-b）
=（a-b）²；

（2）2009²-2008×2010
=2009²-（2009-1）×（2009+1）
=2009²-2009²+1
=1．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．