题目内容

13．已知：xy2=2，求代数式xy2•（-x2y2）•（$\frac{1}{2}$xy3）2的值．

分析 原式先计算乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵xy2=2，
∴原式=xy2•（-x2y2）•（$\frac{1}{4}$x2y6）
=-$\frac{1}{4}$x5y10
=-$\frac{1}{4}$（xy2）5
=32．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．甲乙两队合作一项工程，按原来工作效率，甲队单独完成比乙队单独完成少3天，现在甲队提高工效20%，乙队提高工效25%，这样，甲队单独完成只比乙队单独完成少2天，如果工作效率提高后先由乙队单独做一天，然后两队合作，还需要几天？
4．解不等式：-$\frac{x}{5}$＞x+$\frac{1}{2}$．
1．在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．
（1）求a，b，c的值；
（2）求当x=-$\frac{1}{2}$时，y的值．
8．一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　）
A．x≤mB．x≤-mC．x≥mD．x≥-m
18．已知：如图，四边形ABCD内接于圆O，其中AC⊥BD，点F和点G分别是线段AB和CD的中点．
（1）若四边形EFOG为菱形，求证：∠ACB=∠CBD；
（2）求证：四边形EFOG为平行四边形．
5．在△ABC中，∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度数为（$\frac{1080}{11}$）°．
2．下列计算正确的是（　　）
A．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3
C．（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xD．（x-2y）2=x2-2xy+4y2
5．数学课外选修课上李老师拿来一道问题让同学们思考．原问题：如图1，已知△ABC，在直线BC两侧，分别画出两个等腰三角形△DBC，△EBC使其面积与△ABC面积相等；（要求：所画的两个三角形一个以BC为底．一个以BC为腰）；

小伟是这样思考的：我们学习过如何构造三角形与已知三角形面积相等．如图2，过点A作直线l∥BC，点D、E在直线l上时，S△ABC=S△DBC=S△EBC，如图3，直线l∥BC，直线l到BC的距离等于点A到BC的距离，点D、E、F在直线l上，则S△ABC=S△DBC=S△EBC=S△FBC．利用此方法也可以计算相关三角形面积，通过做平行线，将问题转化，从而解决问题．
（1）请你在备用图中，解决李老师提出的原问题；
参考小伟同学的想法，解答问题：
（2）如图4，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，若每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积为3$\sqrt{3}$．
（3）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，A（-1，0），B（0，2），D是直线l：y=$\frac{1}{2}$x+3上一点，使△ABO与△ABD面积相等，则D的坐标为（2，4）（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

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