题目内容
已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，AC=2BD，则∠BAC= ．
考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质
专题：常规题型
分析：首先根据题意画出图形，再根据AC=2BDAB，可得BD：AB=1：2，再根据特殊角的三角函数值可得∠BAC的度数．
解答：解：∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∵AB=2BD，
∴BD：AB=1：2，
∴sin∠BAC=
，
∴∠BAC=30°，
故答案为：30°．
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∵AB=2BD，
∴BD：AB=1：2，
∴sin∠BAC=
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∴∠BAC=30°，
故答案为：30°．
点评：此题主要考查了三角函数，关键是掌握特殊角的三角函数数值，以及三角函数定义．
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