Question

11．在平面直角坐标系中描出点A（-2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：
（1）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）在坐标系内画出△ABC，再作出各点关于x轴的对称点，顺次连接各点即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示，由图可知A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；

（2）由图可知，S_△ABC=5×3-$\frac{1}{2}$×5×1-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×2×1
=15-$\frac{5}{2}$-6-1
=5.5．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．