Question

26、完成下列推理说明：
如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BC∥EF．
∵AB∥DE（已知）
∴∠1=∠3（

两直线平行，同位角相等

）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=

∠4

（等量代换）
∴BC∥EF（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：要证BC∥EF，只需∠2=∠4，根据已知AB∥DE，得出∠1=∠3，等量代换即可．

解答：解：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠2=∠4（等量代换），
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）．

点评：本题是平行线的判定与性质的应用，初学者容易混淆，本题意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系．