题目内容

若函数y= $数学公式$ 中，当x=2时，y=-3，则函数解析式是________．

y=- $\text{[math]}$
分析：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．
解答：把x=2，y=-3代入y= $\text{[math]}$ 中得，k=-6，
所以函数解析式是y=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：y=- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．

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如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持n∥l，直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）直线n在运动过程中，
①当t为何值时，半圆与直线l相切？
②是否存在这样的t值，使得半圆面积S=

S_梯形ABCD？若存在，求出t值．若不存在，说明理由．

中，当x=2时，y=-3，则函数解析式是

如图，直线y=-

x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；
③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．

已知四边形

为直角梯形．动点P从A点出发依次沿线段

，向点D移动，设移动路程为x，△

的面积y关于x的函数关系如图4所示．
（1）若图4中

，请你确定

的长；
（2）在（1）的条件下，连接

，当点P运动到

上，过点P作

，交线段AC于Q（如图2），若线段

的动点N使△

为等腰直角三角形，则

的长为多少？
（3）若图4中

，当P运动到

的中点时，连接

相交于点M，试问以

为顶点的三角形能否与△

相似？若能，请求出图4中a的值；若不能，请说明理由．