题目内容
20．
如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为（ ）| A． | $\sqrt{3}$a | B． | （1+$\sqrt{2}$）a | C． | 3a | D． | $\sqrt{5}$a |
分析 把正方体的侧面展开，再根据勾股定理求解即可．
解答 
解：如图，则AB=$\sqrt{A{P}^{2}+P{B}^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$a．
故选D．
点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
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5．
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如图Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆的面积为（ ）| A． | 6π | B． | 12π | C． | 36π | D． | 18π |
12．
一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）| A． | 20cm2 | B． | 60cm2 | C． | 120cm2 | D． | 240cm2 |
