Question

如果关于x的不等式3x-

a

3

＜1-

x

2

的解集为x＜2，求a的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：利用不等式的基本性质，通过移项，合并同类项，求得了两个不等式的解集，比较得出答案即可．

解答：解：3x-

a

3

＜1-

x

2

   3x+

x

2

＜1+

a

3

解得：x＜

2

7

+

2

21

a，
所以

2

7

+

2

21

a=2
解得a=18．

点评：此题考查了解简单不等式的能力，掌握解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．