题目内容
如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
（1）设矩形的一边为
（m），面积为
(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
【答案】
（1）
=
，0＜
＜18（2）9,81
【解析】解：(1) 由已知，矩形的另一边长为
…………………………1分
则= 
……………………………………………3分
=
…………………………………5分
自变量的取值范围是0＜＜18. ……………………………7分
（2）∵ ==
…………………10分
∴ 当=9时（0＜9＜18)，苗圃的面积最大
…………………11分
最大面积是81 
…………………………………………12分
又解: ∵ 
=－1＜0，有最大值， ……………………8分
∴ 当 =
时（0＜9＜18)，………………10分
（） …………12分（未指出0＜9＜18暂不扣分）
（1）篱笆只有两边，且其和为18，设一边为x，则另一边为（18-x），根据公式表示面积；据实际意义，0＜x＜18；
（2）根据函数性质求最值，可用公式法或配方法．
练习册系列答案
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（2011•香坊区模拟）如图，用长为18米的篱笆两面靠墙围成一个矩形苗圃ABCD，其中EF是一个2米宽的门（门不需要篱笆）．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？
（m），面积为
(m2)，求
圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？
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