Question

先化简，再求(

x

x-2

-

x

x+2

)÷

4x

2-x

的值，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：先将括号内的部分通分，相减后再把除法转化为乘法，然后约分即可．

解答：解：原式=[

x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

]•

2-x

4x

=

x2+2x-x2+2x

(x-2)(x+2)

•

2-x

4x

=

4x

(x-2)(x+2)

•

2-x

4x

=-

1

x+2

，
当x=-

1

2

时，原式=-

1

- 1 2 +2

=-

1

3 2

=-

2

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，化简后将数值代入即可．