Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC=

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∠EOF，求∠AOC的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：根据题意得出∠AOC=∠BOD，进而求利用∠EOF+∠BOD=180°，求出即可．

解答：解：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC=

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∠EOF，
∴设∠AOC=∠BOD=x，则∠EOF=4x，
∴∠EOF+∠BOD=180°，
∴x+4x=180°，
解得：x=36，
故∠AOC的度数为36°．

点评：此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的定义，得出∠EOF+∠BOD=180°是解题关键．